如果正项数列｛an}满足an+1/an=2Sn 求an的通向公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:27:05
如果正项数列｛an}满足an+1/an=2Sn 求an的通向公式
为什么 an不能为 根号n+根号(n-1)

a1+1\a1=2a1 s1=a1=1
an=sn-s(n-1) n≥2
sn-s(n-1)+1\[sn-s(n-1]=2sn
sn^2-s(n-1)^2=1 所以 sn^2=n
an=n^(1\2)-(n-1)^(1\2) a1=1满足通项

容易计算
a1=1
a2=根号2-1
a3=根号3-根号2
可以猜想
an=根号n-根号(n-1)
非常容易数学归纳法就证明出来了